PREV27__0">蓝桥杯 PREV27 蚂蚁感冒

问题描述

长100厘米的细长直杆子上有n只蚂蚁。它们的头有的朝左，有的朝右。每只蚂蚁都只能沿着杆子向前爬，速度是1厘米/秒。当两只蚂蚁碰面时，它们会同时掉头往相反的方向爬行。这些蚂蚁中，有1只蚂蚁感冒了。并且在和其它蚂蚁碰面时，会把感冒传染给碰到的蚂蚁。请你计算，当所有蚂蚁都爬离杆子时，有多少只蚂蚁患上了感冒。

输入格式
第一行输入一个整数n (1 < n < 50), 表示蚂蚁的总数。接着的一行是n个用空格分开的整数 Xi (-100 < Xi < 100), Xi的绝对值，表示蚂蚁离开杆子左边端点的距离。正值表示头朝右，负值表示头朝左，数据中不会出现0值，也不会出现两只蚂蚁占用同一位置。其中，第一个数据代表的蚂蚁感冒了。
输出格式
要求输出1个整数，表示最后感冒蚂蚁的数目。
样例输入
3 5 -2 8
样例输出
1
样例输入
5 -10 8 -20 12 25
样例输出
3

思路解析

• 解法一：暴力模拟

if __name__ == '__main__':
    N = int(input())  # 蚂蚁数量
    ants = [int(temp) for temp in input().strip().split()]  # 存储各蚂蚁位置
    ants_cold = [False for i in range(len(ants))]  # 标识蚂蚁是否感冒
    ants_cold[0] = True  # 第一个蚂蚁感冒

    while True:
        # 蚂蚁行进
        for i in range(len(ants)):
            if 0 < abs(ants[i]) < 100:
                ants[i] += 1
            else:
                continue

        # 蚂蚁碰面
        for i in range(len(ants)):
            if abs(ants[i]) == 0 or abs(ants[i]) == 100:
                continue
            for j in range(i + 1, len(ants)):
                if abs(ants[i]) == abs(ants[j]):
                    if i == 0:
                        ants_cold[j] = True
                    ants[i] *= -1
                    ants[j] *= -1

        # 蚂蚁是否全部爬离杆子
        count = 0
        for i in range(len(ants)):
            if abs(ants[i]) <= 0 or abs(ants[i]) >= 100:
                count += 1
        if count == len(ants):
            break

    # 统计感冒蚂蚁数量
    cold_number = 0
    for temp in ants_cold:
        if temp is True:
            cold_number += 1
    print(cold_number)

• 解法二：

  蚂蚁碰面掉头在不考虑蚂蚁个体的情况下实际上对问题没什么影响，总体的运动不变。

  以感冒的蚂蚁为中心，蚂蚁们可以分为四类，一类在感冒蚂蚁左边往右走$lr$；一类在感冒蚂蚁左边往左走$ll$；一类在感冒蚂蚁右边往左走$rl$；一类在感冒蚂蚁右边往右走$rr$。

  当感冒蚂蚁往左走时，会传染的有$lr$，而$lr$传染$rl$，故感冒蚂蚁总数为$lr+rl+1$

  当感冒蚂蚁往右走时，会传染的有$rl$，而$rl$传染$lr$，故感冒蚂蚁总数为$rl+lr+1$

#include<iostream>
#include<cmath>

using namespace std;

int main() {
	int n, cold, t, lr = 0, ll = 0, rr = 0, rl = 0, ans;
	cin >> n >> cold;
	for (int i = 0; i < n - 1; i++) {
		cin >> t;

		int pos_cold = abs(cold);
		int pos = abs(t);

		if (t > 0) {
			if (pos < pos_cold) lr++;
			else rr++;
		}
		else {
			if (pos < pos_cold) ll++;
			else rl++;
		}
		if (cold < 0) {
			if (lr > 0) ans = lr + rl + 1;
		}
		else {
			if (rl > 0) ans = rl + lr + 1;
		}
		cout << ans;
		return 0;
	}
}

上述的解法可以更简洁一些：

#include<iostream>
#include<cmath>

using namespace std;

int main() {
	int n, cold, t, lr = 0, ll = 0, rr = 0, rl = 0, ans = 1;
	cin >> n >> cold;
	for (int i = 0; i < n - 1; i++) {
		cin >> t;

		int pos_cold = abs(cold);
		int pos = abs(t);

		if (t > 0) {
			if (pos < pos_cold) lr++;
		}
		else {
			if (pos > pos_cold) rl++;
		}
	}
	if ((cold < 0 && lr > 0) || (cold > 0 && rl > 0)) {
		ans = lr + rl + 1;
	}

	cout << ans;
	return 0;
}